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By Huntington E.V.

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19. Der Satz von Erhard Schmidt. Unterliegen die Koeffizienten eines reellen Polynoms f(z) = L:avzv vom Graden den Beschränkungen Iav I < ß für 0 < v< n ; iX < Ia0 I ; iX < Ian I , so besitzt bei hinreichend großem Grade n das Polynom f(z) nicht nur reelle Nullstellen. Denn A. Bloch und G. -1-=---=ogn mit einer allein von den Schranken

An) der Wechsel 104) S. Lipka, Mat. fiz. Lapok 45, 78-93 (1937). 105) S. Lipka, Mat. termeszett. Ertes. 53, 149-154 (1935); Jahresber. DMV. 52, 204-217 (1942). 106) S. Lipka, Math. Zeitschr. 47, 343-351 (1941). Weitere Verallgemeinerung: N. Obreschkoff, Doklady Akad. Nauk USSR, n. Ser. 85, 489-492 (1952). 107) 1. J. Schoenberg, Duke Math. Journal2, 84-94 (1936); l'{. Obreschkoff, Jahresber. DMV. 33, 52-64 (1924). 40, 8 Algebraische Gleichungen mit reellen oder komplexen Koeffizienten Diegenaue Anzahl der reellen Nullstellen eines reellen Polynoms f(z) in einem vorgegebenen Intervall iX < z < ß bestimmt der Satz von C.

N mit 0 < (!

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by William
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