New PDF release: Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis: Zweiter Band:

By G. Pólya, G. Szegö (auth.)

ISBN-10: 366200061X

ISBN-13: 9783662000618

ISBN-10: 3662000628

ISBN-13: 9783662000625

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146. Die Funktion t(z) = z + aszs + aaz3+ ... sei regulär und schlicht im Einheitskreis Iz I< 1. Dann ist la2 1<2; = gilt nur für Funktionen von der Form z t (z) = (1 + eie< Z)2 ' IX- reell. ] 147. Die Funktion w = t (z) = z + a2 Z2 + aa z3 + ... sei schlicht im Kreisinnern Iz I< R. Wenn das Bildgebiet @ in der w-Ebene den Punkt w = 00 nicht enthält, dann enthält es vollständig die offene Kreisscheibe Iw I< :. kleinste Distanz des Randes von @ Mit anderen Worten, wenn d die vom Nullpunkt w = 0 bezeichnet, dann ist d > R.

Diese Zahl (Rundungsschranke) kann durch keine kleinere ersetzt werden. 3. Kapitel. Vermischte Aufgaben. 184. Wenn die Funktion I(z) im Streifen O

142. Unter all~n stetigen Kurvenstücken, die zwei feste Punkte miteinander verbinden, hat die Gerade den kleinsten äußeren Radius. 143. Das Gebiet @ in 138 habe den konformen Schwerpunkt O. Dann ist \ g (z) \ < \ z \ 1 + TZT' \z\ > 1. Das Zeichen = gilt nur bei der Abbildung w = z + eiIX z , IX reell. 144. ) Bei der in Rede stehenden Abbildung kann kein Punkt z um mehr als ~ aus seiner ursprünglichen Lage ver- schoben werden. D. h. \ g (z) - z \ < 3 TZ! ' Iz I > 1. 145. Man untersuche die Verschiebung [144J bei der Abbildung des Kreisäußern auf ein spezielles Schlitzgebiet ; dies ist berandet von der hufeisenförmigen Kurve, die, aus drei geradlinigen Stücken bestehend, die vier Punkte a+i~, -a+i~, -a-ib, a-i~ 26 Schlichte Abbildungen.

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Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis: Zweiter Band: Funktionentheorie · Nullstellen Polynome · Determinanten Zahlentheorie by G. Pólya, G. Szegö (auth.)


by William
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